Question

alguém me ajuda nessa:calcule o quinto termo da PG (2,5...)

Answer 1

an = a1*q^n-1

a5 = 2*(5/2)^5-1

a5 = 2*(5/2)^4

a5 = 2*(5⁴/2⁴)

a5 = 2*625/16

a5 = 1250/16

a5= 625/8

Dúvidas??Comente!!

Answer 2

Olá :)

✩✩✩✩✩

✩✩✩✩✩

• O termo geral da progressão geométrica, onde, obviamente a razão também é constante é dado por,

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\large{\mathsf{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1} } }$

O nosso primeiro passo é achar a razão da sucessão, ou melhor, o quociente entre um termo e o seu antecessor, matematicamente :

$\mathsf{q = \dfrac{a_2}{a_1} } \\ \\ \mathsf{q = \dfrac{5}{2} }$

Destarte, podemos agora achar o quinto termo, com a equação do termo geral, teremos,

$\mathsf{a_5 = 2 \cdot \left( \dfrac{5}{2} \right)^{ \green{5 - 1}} } \\ \\ \iff \mathsf{a_5 = 2 \cdot \left( \dfrac{5}{2} \right)^{ \green{4}}} \\ \\ \iff \mathsf{a_5 = \cancel{2 \:} \cdot \left( \dfrac{625}{\cancel{16}} \right)}$

$\iff \boxed{\green{a_5 = \dfrac{625}{8}}}$

Dúvidas? Comente!

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:::::::::::::::::::$\red{\mathtt{Bons \: estudos}}$:::::::::::::::::::

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