interpole quatro meios geométricos entre 5 e 160
Soluções para a tarefa
an = a1 . q elevado a n-1
a6 = a1 . q elevado a 5
160 = 5q^5
5 multiplicando passa dividindo
160/5 = q^5
32 = q^5
32/2 = 16
16/2 = 8
8/2 = 4
4/2 = 2
2/2 = 1
então ( 5 , 10 , 20 ,40 ,, 80 , 160);
✅ Após finalizar os cálculos, concluímos que a progressão geométrica procurada é:
Sabemos que para calcular qualquer termo de um progressão geométrica devemos utilizar a fórmula do termo geral que nos diz:
Se queremos inserir uma quantidade de meios geométricos entre dois valores extremos, devemos, primeiramente, calcular o valor da razão da progressão geométrica. Neste caso, devemos isolar a razão "q" no primeiro membro da equação "I", isto é:
Além disso, devemos saber que o total de termos "n" da progressão é igual ao número de meios "m" acrescido de "2", isto é:
Desta forma, temos os seguintes dados:
Substituindo os dados na equação "II", temos:
Portanto, o valor da razão é:
Agora, devemos montar cada um dos termos da progressão geométrica:
✅ Portanto, a progressão aritmética procurada é:
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