Question

alguem me ajuda eu preciso para hoje!!!!!

urgente Uma pirâmide tem como base um triângulo equilátero com lado medindo 6 cm, e altura medindo 8v3. Qual será o seu volume?​

Answer 1

Resposta:

O triângulo \sf BESBES é retângulo. A sua hipotenusa corresponde à aresta lateral da pirâmide e os catetos são a altura da pirâmide e o segmento BE

O segmento BE corresponde a \sf \dfrac{2}{3}

3

2

da altura do triângulo equilátero ABC

A altura de um triângulo equilátero de lado L é dada por:

\sf h=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}h=

2

L

3

Assim:

\sf \overline{BE}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6\sqrt{3}}{2}

BE

=

3

2

⋅

2

6

3

\sf \overline{BE}=\dfrac{12\sqrt{3}}{6}

BE

=

6

12

3

\sf \overline{BE}=2\sqrt{3}~cm

BE

=2

3

cm

Seja \sf HH a altura da pirâmide

Pelo Teorema de Pitágoras:

\sf H^2+(2\sqrt{3})^2=4^2H

2

+(2

3

)

2

=4

2

\sf H^2+12=16H

2

+12=16

\sf H^2=16-12H

2

=16−12

\sf H^2=4H

2

=4

\sf H=\sqrt{4}H=

4

\sf \red{H=2~cm}H=2 cm