alguém me ajuda. É urgente: Mariana decidiu contar contar uma anedota hoje a uma pessoa e amanha a duas. Mariana pediu a cada uma dela que contassem essa anedota apenas a uma pessoa no dia seguinte, a mais duas no dia seguinte a esse, e que formulasse esse mesmo pedido a todas elas. Ao fim de uma semana, quantas pessoas no máximo, conheceram a anedota? justifique sua resposta por meio de argumentos e/ou cálculos
Soluções para a tarefa
149 pessoas conheceram a anedota após 1 semana como podemos observar pelo padrão encontrado.
Vamos chamar o primeiro dia que a Mariana contou a anedota como dia 1. E vamos desenhar um diagrama (ver figura) ilustrando quantas pessoas conhecem a anedota em um dado dia.
Da figura, podemos ver um padrão surgindo.
A pessoa que conheceu a anedota hoje, irá contar para apenas uma outra pessoa amanhã.
A pessoa que conheceu ontem, irá contar para duas pessoas amanhã.
Se 3 pessoas conheceram a anedota hoje, e apenas uma conheceu a anedota ontem, amanhã teremos 1*3+2*1 novas pessoas conhecendo a anedota (1 pessoa para cada um dos 3 de hoje e 2 pessoas para a pessoa de ontem).
Queremos saber qual é o máximo número de possas possíveis.
Isto quer dizer que quem já ouviu a anedota uma vez, não pode ouvir de novo (não pode repetir).
Lembrando do padrão que descobrimos podemos encontrar quantas novas pessoas descobriram a anedota em um certo dia.
Para isso vamos construir a seguinte tabela onde "dias" marcam os dias passados desde que foi contada a anedota, "hoje" tem o número de pessoas que ouviram a anedota no dia de hoje, "ontem" é o número de pessoas que conheceram a anedota ontem, "anteontem" é o número de pessoas que conheceram a anedota anteontem.
Teremos ainda que o número referente a ontem, será multiplicado por 1. O de anteontem, será multiplicado por 2.
O número máximo de pessoas que podem ter ouvido a anedota será então a soma
Logo, o número de pessoas que conhecem a anedota após uma semana são 149 pessoas.
