Question

alguem me ajuda
É urgente

Answer 1

Resposta:

720º = 4π

Explicação passo a passo:$cosx.sen^2x + sen^2x= \frac{cos x \ + \ 1}{4}\\\\sen^2x \ . \ (cosx + 1) = \frac{(cos x \ + \ 1)}{4}\\\\sen^2x \ . \ 1 = \frac{1}{4} \ \ \ \ \ (dividimos \ ambos \ os \ membros \ por \ (cosx \ + 1))\\\\sen^2x = \frac{1}{4} \\\\senx = +- \sqrt{\frac{1}{4}}\\\\senx = + \sqrt{\frac{1}{4}} = + \frac{1}{2} \\\\ou\\\\senx = - \sqrt{\frac{1}{4}} = -\frac{1}{2}$

Em razão de aplicarmos a raiz a ambos os membros, temos 2 senos possíveis, um $senx$ = $+\frac{1}{2}$ e outro $senx$ = $-\frac{1}{2}$ .

No círculo trigonométrico no intervalo de ângulos de 0 a 2π, cada um desses senos aparecem 2 vezes (tem 2 arcos que têm esses senos):

O $senx$ = $+\frac{1}{2}$  ocorre quando x = 30º ou quando x = 180-30 = 150º

O  $senx$ = $-\frac{1}{2}$ ocorre quando x = 180 + 30º = 210º ou quando x = 360-30 = 330º

Temos então 4 raízes: 30 + 150 + 210 + 330 = 720º

Se quiser a resposta em radianos, 720º = 4π