Question

Alguém poderia me explicar a solução? sei que é uma equação de segundo grau e também sei faze-la, mas não sei como proceder com as incógnitas.

comando: determine a área do quadrado.

obs: área total = 160 ​

Answer 1

No lado maior do retângulo:

15 + x

No lado menor do retângulo:

3 + x

Área é a multiplicação dos lados

lado × lado = A

(15 + x) . (3 + x) = 160

45 + 15x +3x + x² = 160

x² + 18x +45 - 160=0

x² + 18x - 115=0

∆= 18² - 4 .1 . (-115)

∆= 324 + 460

∆= 784

x = - 18 ±√784/2.1

x= - 18 + 28/2

x= 10/2

x= 5

Sabendo o valor de x

lado maior: 15 + x= 15 +5= 20

lado menor: 3 + x= 3 + 5 = 8

Confirmando a área:

20 × 8 = 160

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(15 + x)(3 + x) = 160}$

$\mathsf{45 + 15x + 3x + x^2 = 160}$

$\mathsf{x^2 + 18x - 115 = 0}$

$\mathsf{x^2 + 18x - 23x + 23x - 115 = 0}$

$\mathsf{x^2 - 5x + 23x - 115 = 0}$

$\mathsf{x(x - 5) + 23(x - 5) = 0}$

$\mathsf{(x - 5)(x + 23) = 0}$

$\mathsf{A = (15 + 5)(3 + 5)}$

$\mathsf{A = 20.8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A = 160\:m^2}}}$