Question

alguem me ajuda é uma prova paralela??????????????????

OBS:não é de marcar x é de fazer contas para cada uma dessas letras.

1. Seja a funçãof(x) =−x2+ 2x+ 15. Determine, apresentando os cálculos:

a) As raízes da função, caso existam;
b) O valor que intercepta o eixoy;
c) As coordenadas do vértice da parábola;
d) O esboço do gráfico, contendo os pontos dos itens anteriores.

Answer 1

x^2 + 2x + 15 = 0 (a = 1; b = 2 e c = 15)

As raizes da função são os valores de x que tornam y = 0:

a)

delta = b^2 - 4ac => delta = 2^2 - 4•1•15 = 4 - 60 = -56: não existem raizes dessa função em |R. Quando delta é negativo nada feito em |R.

b) y é interceptado quando x = 0; vamos fazer x = 0 na função:

0^2 + 2•0 + 15 = 15. A parábola intercepta o eixo y no ponto (0,15).

c) V = (Xv,Yv)

Xv = -b/2a = -2/2•1 = -2/2 = -1

Yv = -delta/4a = -(-56)/4•1 = 56/4 = 14

As coordenadas do vértice são (-1,14).

d) O esboço é uma parábola com concavidade voltada para cima (porque a > 0), interceptando o eixo dos y no ponto (0,15) e com vértice em (-1,14)