alguém me ajuda ?
Durante uma partida de golfe um dos jogadores de uma tacada cuja altura da bola em metros em função de tempo em segundos pode ser representada pela parábola indicada no gráfico
A) durante quantos segundos a bola permaneceu no ar após a tacada
B) quantos segundos após a tacada a bola atingiu altura máxima qual foi essa altura
C) Qual das fórmulas representa a altura da bola em função do tempo nessa tacada
D) após a tacada calcule a altura atingida pela bola no instante
Soluções para a tarefa
B) A bola atigiu altura máxima (20m) após 2s
C) A 3° formula
D) Apenas substituir os valores pelo "t" da equação do item C
A bola permaneceu no ar durante 4 segundos.
a) A bola inicialmente estava em 0. Pelo gráfico, vemos que após 4 segundos ela toca novamente o eixo t, que corresponde ao solo do campo.
Sendo assim, a bola permaneceu no ar por 4 segundos.
b) No gráfico vemos que o arco atingiu, no máximo, 20 metros. Isso corresponde exatamente ao ponto indicado no gráfico.
Olhando para o eixo x, vemos que esses 20 metros foram alcançados 2 segundos após a tacada.
c) Vamos testar cada uma das fórmulas propostas utilizando o ponto de altura máxima, ou seja, t = 2 e h = 20:
- h = 5t² + 20t ⇒ 20 = 5*2² + 20*2 ⇒ 20 = 5*4 + 40 = 20 + 40 ⇒ 20 = 60 o que não pode ser válido.
- h = -3t² + 20t ⇒ 20 = -3*2² + 20*2 = -3*4 + 40 ⇒ 20 = 40 - 12 = 28 o que também não pode ser válido.
- h = -5t² + 20t ⇒ 20 = -5*2² + 20*2 = -5*4 + 40 ⇒ 20 = -20 + 40 = 20 Logo é a fórmula correta, pois satisfaz a igualdade.
d) Sabendo a fórmula para h(t) encontrada anteriormente basta irmos substituindo o valor de t para cada alternativa:
- t = 1s ⇒ h(1) = -5*1² + 20*1 = -5 + 20 = 15m
- t = 1,5s ⇒ h(1,5) = -5*1,5² + 20*1,5 = 30 - 11,25 = 18,75m
- t = 2,2s ⇒ h(2,2) = -5*2,2² + 20*2,2 = 44 - 24,2 = 19,8m
- t = 3s ⇒ h(3) = -5*3² + 20*3 = 60 - 45 = 15m
- t = 2,5s ⇒ h(2,5) = -5*2,5² + 20*2,5 = 50 - 31,25 = 18,75m
- t = 3,8s ⇒ h(3,8) = -5*3,8² + 20*3,8 = 76 - 72,2 = 3,8m
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