Question

alguem me ajuda com essa questão ?

ficarei agradecido!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão temos que igualar suas bases depois resolver as soma dos expoentes assim

a )

${25}^{x - 1} = \dfrac{1}{125}$

$5 {}^{2x - 2} = 5 {}^{ - 3}$

$2x - 2 = - 3$

$2x = - 3 + 2$

$2x = - 1$

$\red{\boxed{\boxed{x = - \dfrac{1}{2}}}}$

b )

$2 {}^{x + 2} + 2 {}^{x - 1} = 18$

$(2 {}^{3} + 1)2 {}^{x - 1} = 18$

$(8 + 1)2 {}^{x - 1} = 18$

$9 \times 2 {}^{x - 1} = 18$

$2 {}^{x - 1} = 2$

$x - 1 = 1$

$x = 1 + 1$

$\red{\boxed{\boxed{x = 2}}}$

Espero ter ajudado !!!

Answer 2

Resposta:

a) -1/2        b) 2

EQUAÇÕES EXPONENCIAS:

$a) 25^{x+2}= \frac{1}{125}$

   $5^{2(x-1)=\frac{1}{5^{3} }$

   $5^{2x-2}= 5^{-3}$

   $2x - 2 = -3$

   $2x =-3+2$

   $2x = - 1$

    $x = \frac{-1}{2}$

$b) 2^{x+2}+2^{x-1}=18$

   $2^{x}.2^{2}+2^{x}.2^{-1} =18 }$

   $2^{x}=y$

   $4y + \frac{y}{2}=18$

   $8y + y = 36$

   $9y = 36$

     $y= \frac{36}{9}$

     $y = 4$

     Voltando no $2^{x}=y$:

      $2^{x}=4$

      $2^{x}=2^2$ ⇒ lembrando que só serve o expoente

      $x = 2$

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