Question

Alguém me ajuda com essa questão de PA

Answer 1

a1 = a²

a2 =( a + 1)²

a3 = ( a + 5)²

Pelas propriedades de 3 termos das PA temos

( a1 + a3 ) = 2 ( a2 )

[ a² + ( a + 5 )² ] = 2 ( a + 1)² >>>>>>> ( 1 )

fazendo separado os produtos notáveis

( a + 5)² = (a )² + 2 * a * 5 + (5)² = a² + 10a + 25 ***

( a + 1)² = [ (a)² + 2 * a * 1 + (1)²] = a² + 2a + 1 ***

reescrevendo completando 1 acima

[ a² + ( a² + 10a + 25 ) = 2 ( a² + 2a + 1 )

2a² + 10a + 25 = 2a² + 4a + 2

2a² - 2a² + 10a - 4a + 25 - 2 = ( o que troca de lado troca de sinal )

6a + 23 = 0

6a = -23

a = -23/6 ****

PROVA

a1 = a² = ( -23/6)² = 529/36 ***

a2 = ( a + 1) =( -23/6 + 1/1)² = ( - 17/6)² = 289/36

a3 = ( a + 5)² = ( - 23/6 + 5/1 )² =( 7/6)² = 49/36

a2 - a1 = a3 - a2

289/36 - 529/36 = 49/36 - 289/36

-240/36 = - 240/36

logo é uma PA ****