Question

Alguém me ajuda com as eqações abaixo: ?

a) x² = x + 12

b) 2x² = -12x - 18

c)x² + 9 =4x

d) 25x² = 20x -4

Answer 1

a) x² = x + 12
a) x² - x - 12=0
a=1    b= -1    c=  -12
▲= b² -4.a.c= (-1)² -4.(1).(-12)= +1 + 48= 49

x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(-1) ± √49)/2.1
x= (+1 ± 7)/2
x'(1+7)/2= 8/2= 4
x"=(1-7)/2= -6/2= -3

Solução: 4 e -3

b) 2x² = -12x - 18
b) 2x² +12x +18=0  :(2)
x² +6x +9=0
a= 1      b= +6       c= 9
▲= b² -4.a.c= (6)² -4.1.(+9)= 36 -36= 0

x=  (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+6) ± √0)/2.1
x= (-6 ± 0)/2
x'=(-6+0)/2= -6/2= -3
x"=(-6-0)/2= -6/2=-3

Solução: -3


c)x² + 9 =4x
c)x² -4x +9 =0
a= 1      b= -4     c= +9
▲= (-4)² -4.1.(+9)= +16 -36= -20 ( delta negativo, não existe raiz real)


d) 25x² = 20x -4
d) 25x² - 20x + 4=0
a= 25     b= -20     c= +4
▲= b² -4.a.c= (-20)² -4.(25).(+4)= 400 -400= 0

x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(-20) ± √0)/2.25
x= (+20 ± 0)/50
x'= (20 + 0)/50= 20/50   simplificando 20 e 50 por 10= 2/5
x"=(20-0)/50= 20/50     simplificando 20 e 50 por 10= 2/5

Solução: 2/5