Alguém me ajuda c essa questão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)15°
b)4- 2√2
Explicação passo-a-passo:
a) Como o triângulo AEC é equilátero, também tem todos os ângulos com a mesma medida, 60°. E todos os ângulos do quadrado têm 90°, mas como está "partido" em dois triângulos menores os ângulos serão 45° 45° e 90°. Quando subtraímos os 60° do triângulo AEC dos 45° do triângulo ACB, descobrimos que o ângulo BCE vale 15°.
b) O segmento de reta AC é igual a 4√2, pois a diagonal do quadrado é o lado vezes √2. Com isso, descobrimos que todos os lados do triângulo AEC medem 4√2 porque possuem a mesma medida da diagonal do quadrado. Para descobrir a altura do triângulo equilátero, usamos uma fórmula que diz para dividirmos o lado por √2, e o resultado é 4.
Usaremos esses números daqui a pouco mas, antes, faremos um outro raciocínio para concluir a questão. Vamos colocar um suposto ponto F no meio do segmento de reta AC e vamos ligar esse ponto F ao ponto B. Esse novo segmento de reta medirá 2√2, pois é a metade da diagonal do quadrado.
Para finalmente terminarmos, é necessário subtrair 2√2, que é o comprimento do segmento de reta FB, de 4, que é a altura do triângulo equilátero. Dessa forma, descobriremos o comprimento de BE, que é igual a 4-2√2.