alguém me ajuda aqui???é pra amanhã
1.fatore as expressões algébricas.
a)7x+13x
b)2x+4x²
c)2a+46
2.fatore os polinômios.
a)7x+12x+7y+12y
c)2x+3x+y²-4y
3.fatore as diferenças de dois quadrados
a)x²-7²
b)y²-36
4.fatore os trinômios quadrados perfeitos.
a)x²+2xy+y²
b)y²-12y+36
Soluções para a tarefa
Resposta:
1a)20×
b)2×(1+2×)
c)2(a+23)
2a)19×+19y=19(×+y)
b)5×+y(y-4)
3a)(×+7)(×-7)
b)(y+6)(y-6)
4a)(×+y)^2
b)(y-6)^2
1. a) 7x+13x = x(7 +13)=20x
O x é comum aos dois termos, então o colocamos em evidência multiplicando a soma.
b) 2x+4x²= 2x(1+2x)
Dessa vez, o 2x é comum a ambos os termos, então o colocamos em evidência mais uma vez.
c) 2a+46 = 2(a+23)
Agora o fator comum não é mais a incógnita, mas sim o 2. Então o colocamos em evidência multiplicando os fatores restantes.
2. a)7x+12x+7y+12y = x(7+12) + y(7+12)= 19.(x+y)
Nesse aqui, após por em evidência os coeficientes de x e y, precisamos também agrupá-los, pois estão multiplicados pelo mesmo número, no caso 19.
c)2x+3x+y²-4y= x(2+3)+y(y-4)=5x+y(y-4)
Apenas evidência mais uma vez.
3 a)x²-7²= (x+7)(x-7)
Aqui é necessário o conhecimento de produtos notáveis. Todas vez que tivermos a diferença dos quadrados de dois número, é igual ao produto da soma pela diferença. Genericamente, (a+b)(a-b)=a²-b².
b)y²-36 = (y+6)(y-6)
Aqui bastava perceber que o 36 é 6² e usar a regra de cima.
4. a)x²+2xy+y²= (x+y)²
Nesse exemplo, entra o que conhecemos como trinômio quadrado perfeito, mais uma vez produtos notáveis. Quando tivermos a soma de dois números ao quadrado (não a soma de dois quadrados, que seria a²+b²), a resposta será o quadrado do primeiro + 2 vezes o primeiro vezes o segundo + quadrado do primeiro. Caso seja uma subtração, inverta apenas o segundo sinal. Genericamente, (a±b)²=a²±2.a.b+b². Perceba que o único termo q apresenta o sinal ± é o segundo, por que os das extremidades serão sempre positivos.
b)y²-12y+36 = (y+6)²
Mesma técnica do de cima. Caso não tenha percebido, basta pegar a resposta e desenvolvê-la, que achará a expressão da questão.