Question

Alguem me ajuda ??

A solução da equação abaixo pertence ao intervalo.

A) ]0,1[ B) ]1,2[ C)]2,3[ D) ]3,4[ E) ]-3,4[

Answer 1

Seja a equação :

$(\frac{1}{81})^x^-^2 = ( \sqrt{27} )^x$
→ Irei aplicar as propriedades de potências de equações exponenciais

$[(81^-^1)]^x^-^2 = [(27)^\frac{1}{2})^x$
$[ (3)^-^4]^x^-^2 = [(3)^\frac{3}{2}]^x$
$[3]^-^4^x^+^8= [3]^\frac{3x}{2}$
$-4x+8 = \frac{3x}{2}$
$2.(-4x+8) = 3x$
$-8x+16 = 3x$
$16 = 11x$
$x = \frac{16}{11}$

→ Se $x = \frac{16}{11}$ , então essa solução pertence ao intervalo 
] 1 , 2 [  , então letra b)