Question

4. A fração geratriz de 0,5555555... é:
(cálculo)
(A)
&
555
(B)
99
5
(C)
10
5
(D)
9​

Answer 1

Resposta:

0,5555555...

Período → 5

NUMERADOR: o número correspondente ao período da dízima periódica;

DENOMINADOR: quantidade de “noves” correspondente ao número de algarismos que formam o período. O denominador possuirá somente um 9.

Formação da fração geratriz:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle 0,5555555... = \dfrac{5}{9} \; }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Outra maneira:

Escrever na equação do 1° grau, igualando o número a x:

x = 0,5555555...

Multiplicaremos a equação por 10:

10x =  5,5555555...

Diminuir as duas equações:

$\begin{aligned} \sf 10x \sf = 5,555555... \\ \underline{\sf -x \sf = 0,555555... } \\ \sf 9x = 5 \quad \quad \quad \quad \end{aligned}$

Isolar x:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = \dfrac{5}{9} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$