Question

Alguém me ajuda a responder precisa entregar amanhã ?

Answer 1

Então, isso daí envolve a classificação dos triângulos. Vamos lá, existem três tipos: -Acutângulo -Retângulo -Obtusângulo O método é o seguinte, a²( )b² + c² ; use isso para verificar e poder dps classificar, onde o "a" é o maior lado, "b" e "c" são os menores. Acutângulo é quando a² < b² + c² Retângulo é quando a² = b² + c² Obtusângulo é quando a² > b² + c² Ele quer pra quando for retângulo, pois este forma o ângulo reto. Aí você vai fazendo pelo método da tentativa pra cada triângulo. ABC é obtusângulo e o JKL é acutângulo. Já fiz e notei que existem dois triângulos que são retângulos, que é o que ele quer, o DEF e o GHI, só utilizar a² = b² + c². Essa é a resposta da primeira pergunta. A segunda pergunta ele quer a hipotenusa desses dois triângulos, a hipotenusa é o maior lado, logo o maior lado do triângulo DEF é √149 e o do GHI é 8√5 Espero ter ajudado e ter feito você compreender um pouco mais sobre esse assunto rsrs

Answer 2

Boa noite Jessica!!!

a) Para um triângulo ter um ângulo reto, ele precisa ser triângulo retângulo. No triângulo retângulo, temos a hipotenusa e os catetos, sendo que a hipotenusa é o maior lado desse triângulo. Como e trata de um triângulo retângulo, é utilizado o teorema de Pitágoras, onde diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Sendo assim:

ΔABC: 3,2 e 4
4 seria a hipotenusa e 3 e 2 os catetos. Logo, teríamos:
4² = 16
3² + 2² = 9 + 4 = 25
Como 16 ≠ 25, esse triângulo não é retângulo.

Δ DEF: 10, √149 e 7
√149 = 12,20655.., logo √149 é o maior lado, seria a hipotenusa e 10 e 7 os catetos. Logo:
(√149)² = 149
10² + 7² = 100 + 49 = 149

Como 149 = 149, esse triângulo é retângulo.

ΔGHI: 8, 16 e 8√5
8√5 = 8.2,23 = 17,84
Logo, 8√5, que é o maior lado, seria a hipotenusa e 8 e 16 os catetos. Sendo assim:
(8√5)² = 64.5 = 320
8² + 16² = 64 + 256 = 320
Como 320 = 320, o triângulo é retângulo.

ΔJKL: 9√3, 14 e 13
9√3 = 9.1,73 = 15,57
Sendo o maior, 9√3 seria a hipotenusa e 14 e 13 os catetos. Logo:
(9√3)² = 81.3 = 243
14² + 13² = 196 + 169 = 365
Como 243 ≠ 365, este triângulo não é retângulo.

Sendo assim, os triângulo que possuem ângulo reto são os triângulos DEF e GHI.

b) Já sabendo que a medida da hipotenusa é o maior lado do triângulo:
Hipotenusa de DEF = √149
Hipotenusa de GHI = 8√5

Espero que tenha te ajudado ;)