Question

alguém me ajuda a responder pfvrrrr

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cíntia, que, embora um pouco trabalhosa, as questões são de fácil resolução.
Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, igualando cada expressão a um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa.

g) y = 1/∛(2) ---- para racionalizar, vamos multiplicar numerador e denominador por [∛(2)]², ou, o que é a mesma coisa: ∛(2²) . Assim, ficaremos com:

y = 1*∛(2²) / ∛(2)*∛(2²) ----- desenvolvendo, ficaremos com:
y = ∛(2²) / ∛(2¹*2²)
y = ∛(2²) / ∛(2¹⁺²)
y = ∛(2²) / ∛(2³) ----- como o "2" do denominador está ao cubo, então ele sai de dentro da raiz cúbica, ficando assim:

y = ∛(2²) / 2 <---- Esta é a resposta para a questão do item "g". Se quiser, poderá transformar 2² em "4", ficando assim, o que será a mesma coisa:

y = ∛(4) / 2 <--- A resposta da questão "g" também poderia ser apresentada desta forma.

h) y = 3 / ⁹√(2⁵) --- para racionalizar, vamos multiplicar numerador e denominador por [⁹√(2)]⁴, o que é a mesma coisa que: ⁹√(2⁴). Assim, fazendo isso, teremos:

y = 3*⁹√(2⁴) / ⁹√(2⁵)*⁹√(2⁴) ---- desenvolvendo, teremos:
y = 3*⁹√(2⁴) /  ⁹√(2⁵*2⁴)
y = 3*⁹√(2⁴) / ⁹√(2⁵⁺⁴)
y = 3*⁹√(2⁴) / ⁹√(2⁹) ---- veja que o "2" que está no denominador, sairá de dentro da raiz índice nono, pois ele está elevado ao expoente "9". Assim:

y = 3*⁹√(2⁴) / 2 <---- Esta é a resposta para a questão do item "h". Mas, como 2⁴ = 16, teremos, a resposta também poderia ser apresentada desta forma:
 
y = 3*⁹√(16) / 2 <---- A resposta do item "h" também poderia ser apresentada deste modo.

i) y = 5 / ⁸√(10³) --- para racionalizar, vamos multiplicar numerador e denominador por [⁸√(10)]⁵, que é a mesma coisa que: ⁸√(10⁵). Assim:

y = 5*⁸√(10⁵) / ⁸√(10³)*⁸√(10⁵) ---- desenvolvendo, teremos:
y = 5*⁸√(10⁵) / ⁸√(10³*10⁵)
y = 5*⁸√(10⁵) / ⁸√(10³⁺⁵)
y = 5*⁸√(10⁵) / ⁸√(10⁸) ---- note que o "10" que está dentro da raiz índice oitavo, sairá de dentro da raiz, pois ele está elevado ao expoente "8". Logo:

y = 5*⁸√(10⁵) / 10 ---- dividindo-se "5" do numerador com "10" do denominador, ficaremos apenas com:

y = ⁸√(10⁵) / 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "i". Se quiser, poderá desenvolver 10⁵ = 100.000 . Assim, também poderia apresentar a resposta como:

y = ⁸√(100.000) / 2 <---- A resposta também poderia ser apresentada desta forma.

j) y = 2 / 3*¹⁰√(2⁵) ----- para racionalizar, vamos multiplicar numerador e denominador por [¹⁰√(2⁵)] ----- assim, ficaremos com:

y = 2*¹⁰√(2⁵) / 3*¹⁰√(2⁵)*¹⁰√(2⁵) ----- desenvolvendo, teremos:
y = 2*¹⁰√(2⁵) / 3*¹⁰√(2⁵⁺⁵) ---- continuando o desenvolvimento, temos:
y = 2*¹⁰√(2⁵) / 3*¹⁰√(2¹⁰) ---- veja que o "2" que está elevado a "10" e dentro da raiz índice "10", sairá de dentro da raiz, ficando assim:

y = 2*¹⁰√(2⁵) / 3*2
y = 2*¹⁰√(2⁵) / 6 --- dividindo "2" do numerador com "6" do denominador, ficaremos com:

y = ¹⁰√(2⁵) / 3 <--- Esta é a resposta para a questão do item "j". Se quiser, poderá desenvolver 2⁵ = 32, ficando:

y = ¹⁰√(32) / 3 <--- A resposta do item "j" também poderia ficar apresentada desta forma.

Bem, as demais questões, dos itens "k" e "l", seguirão raciocínio idêntico para suas resoluções. Deixamos de desenvolver aqui porque a mensagem iria ficar muito extensa e, quando fui tentar enviar a resposta, veio um "aviso" informando que a minha resposta teria que ser reduzida sob pena de não poder se transmitida. Por isso é que tive que parar no item "j", deixando as questões dos itens "k" e "l" pra você tentar resolver. E, com certeza, se você seguir exatamente o mesmo raciocínio que utilizamos para resolver as questões possíveis, acertará a resolução das questões faltantes.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.