Question

Alguém me ajuda a resolver o seguinte sistema?

x = y + 9
y^2 = x + 3

Por favor!!!

Answer 1

Resposta:

x-9 = y ---> y²= x² - 18x + 81

x+3= y²--->y²= x+3

~ subtrair as expressões

0= x² - 19x + 78

x= [√(19²-4*78) + 19]/2

x= (±7+19)/2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x = y + 9 (1ª equação)

y² = x + 3 (2ª equação)

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Substituímos o valor de x na 2ª equação e resolvemos a equação de 2º grau para encontrar o valor de y .

y² = y + 9 + 3

y² = y + 12

y² - y - 12 = 0

Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

y = ( - (-1) ± √49) / (2 . 1)

y = ( 1 ± 7) / 2

y' = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4

y'' = (1 - 7) / 2 = - 6 / 2 = - 3

Encontramos dois valores para y: y' = 4  e  y'' = - 3 .

--

Vamos encontrar os valores de x .

x = y + 9

x = y' + 9

x = 4 + 9

x = 13

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x = y + 9

x = y'' + 9

x = - 3 + 9

x = 6

--

O conjunto solução é o par ordenado : S = { (13 ,4) ,(6 , -3) } .