Question

Alguém me ajuda a resolver o exercício a seguir:

Answer 1

$\sqrt[x - 1]{ {3}^{2x + 1} } = {3}^{3x - 1}$

Precisamos igualar ambos os lados da equação. Aplicaremos uma das propriedades da radiciação:

${3}^{( \frac{2x + 1}{x - 1} )} = {3}^{3x - 1}$

Agora vamos trabalhar com os expoentes:

$\frac{2x + 1}{x - 1} = \frac{3x - 1}{1}$

Multiplique cruzado:

$(2x + 1).1 = (x - 1).(3x - 1)$

2x+1=3x²-x-3x+1

3x²-4x+1-2x-1=0

3x²-6x=0

Basta desenvolver a equação do segundo grau:

∆=(-6)²-4.3.0

∆=36

x=6±√36/2.3

x=6±6/6

x'=6+6/6

x'=12/6=2

x''=6-6/6

x''=0/6=0

Temos que o conjunto solução é:

S={0,2}