Question

alguem me ajuda a resolver essa questao pfv ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}$

Para racionalizar o denominador, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado de  $\sqrt{A}-\sqrt{3}$  que é  $\sqrt{A}+\sqrt{3}$ . Então:

    $\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{A}+\sqrt{3}}{\sqrt{A}+\sqrt{3}}$

    $\frac{(A\sqrt{A}-3\sqrt{3}).(\sqrt{A}+\sqrt{3})}{(\sqrt{A}-\sqrt{3}).(\sqrt{A}+\sqrt{3})}$

    $\frac{A\sqrt{A}.\sqrt{A}+A\sqrt{A}.\sqrt{3}+(-3\sqrt{3}).\sqrt{A}+(-3\sqrt{3}).\sqrt{3}}{\sqrt{A}.\sqrt{A}+\sqrt{A}.\sqrt{3}+(-\sqrt{3}).\sqrt{A}+(-\sqrt{3}).\sqrt{3}}$

    $\frac{A.\sqrt{A.A}+A.\sqrt{A.3}-3.\sqrt{3.A}-3.\sqrt{3.3}}{\sqrt{A.A}+\sqrt{A.3}-\sqrt{3.A}-\sqrt{3.3}}$

    $\frac{A\sqrt{A^{2}}+A\sqrt{3A}-3\sqrt{3A}-3\sqrt{9}}{\sqrt{A^{2}}+\sqrt{3A}-\sqrt{3A}-\sqrt{9}}$

    $\frac{A.A+A\sqrt{3A}-3\sqrt{3A}-3.3}{A-3}$

    $\frac{A^{2}+\sqrt{3A}.(A-3)-9}{A-3}$

    $\frac{A^{2}+\sqrt{3}\sqrt{A}.(A-3)-9}{A-3}$

    $\frac{A^{2}-9+\sqrt{3}\sqrt{A}.(A-3)}{A-3}$

    $\frac{(A+3).(A-3)+\sqrt{3}\sqrt{A}.(A-3)}{A-3}$

    $\frac{(A-3).[(A+3)+\sqrt{3}\sqrt{A}]}{A-3}$

    $(A+3)+\sqrt{3}\sqrt{A} =A+3+\sqrt{3A}$

alternativa b