Question

Alguém me ajuda a fazer essa questão por favor tô em prova??

A 3 não precisa responder

Answer 1

Resposta: 20√3 cm

Explicação passo a passo:

Para este exercício, utilizaremos Pitágoras como base. O Teorema afirma que, para um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Neste caso, por se tratar de um cubo, aplicaremos o teorema duas vezes. Primeiramente para descobrir o valor da diagonal da face do cubo, e depois o valor da diagonal principal, deste forma:

$20^{2} +20^{2}=d^{2} \\400 + 400 = d^{2} \\800 = d^{2} \\d = 20\sqrt{2}$

$D^{2} =(20\sqrt{2} )^{2} +20^{2} \\D^{2} = 400.2 +400\\D^{2} =1200\\D = 20\sqrt{3} cm$

Espero ter ajudado!