Question

alguém me ajuda a fazer decomposição em fatores primos do números 555 e 24?
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Answer 1

Primeiro, vamos lembrar que os números primos são os números naturais que possuem apenas dois divisores: 1 e o próprio número.

Exemplo: $\mathrm{Primos = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,31,37,41,43 ... \}}$

Sabendo disso, vamos calcular o MMC e MDC desses dois números por meio da fatoração em números primos, veja:

MMC:

Iremos fatorar os dois números, até obter (1, 1). Depois, iremos multiplicar todos os fatores primos encontrados.

$\mathrm{555, 24|2}\\\mathrm{555,12|2}\\\mathrm{555,\:\:6|2}\\\mathrm{555,\:\:3|3}\\\mathrm{185,\:\:1|5}\\\mathrm{\:\:37,\:\:1|}$

Logo:

$\mathrm{MMC(555,24)=2^3\cdot3\cdot5\cdot37=4440}$

MDC:

O processo para encontrar o máximo divisor comum é semelhante ao anterior, porém dessa vez iremos considerar apenas valores que dividem ambos os números simultaneamente, veja:

$\mathrm{555, 24|2}\\\mathrm{555,12|2}\\\mathrm{555,\:\:6|2}\\\mathrm{555,\:\:3|3\leftarrow \:\acute{u}nico\:fator\:comum\:(que\:divide\:ambos)}\\\mathrm{185,\:\:1|5}\\\mathrm{\:\:37,\:\:1|}$

Perceba que o 3 é o único fator comum que divide ambos, então:

$\mathrm{MDC(555,24)=3}$

Espero ter ajudado! Aprenda mais em:

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