Question

alguém me ajuda

1) encontrar as derivadas das seguintes funções?

a) à f)

2)calcular f (5) ?

3) Encontrar as três primeiras derivadas das funções?

4) E a regra de L Hopital ?

Answer 1

Vamos lá: 

1) a) Derivada de uma função constante resulta em 0. Assim, se f(x)=3 (constante)-->f'(x)=0

2) f(x)=x²-2x-3--> f(5)=5²-2(5)-3=25-10-3=25-13=12.

3) f(x)=7x⁴+5x³-4x²-3x-1

Primeira derivada:

f'(x)=4*7x⁴⁻¹+3*5x³⁻¹-2*4x²⁻¹-3x¹⁻¹-0

f'(x)=28x³+15x²-8x-3

Segunda derivada:

f(x)=28x³+15x²-8x-3

f'(x)=3*28x³⁻¹+2*15x²⁻¹-8x¹⁻¹-0

f'(x)=84x²+30x-8

Terceira derivada:

f(x)=84x²+30x-8

f'(x)=2*84x²⁻¹+1*30x¹⁻¹-0

f'(x)=168x+30

4) a) lim        (x²-4)/(x²-2x)
      (x⇒2)

    lim    x²-4=(2)²-4=4-4=0
  (x⇒2)

 lim     x²-2x=(2)²-2*2=4-4=0
(x⇒2)

 lim      (x²-4)/(x²-2x)=0/0=0
(x⇒2)

b) lim    (x²+4x-12)/(x²-2x)
  (x⇒2)

 lim    x²+4x-12=(2)²+4*2-12=4+8-12=12-12=0
(x⇒2)

  lim     x²-2x=2²-2*2=4-4=0
(x⇒0)

  lim    (x²+4x-12)/(x²-2x)=0/0=0
(x⇒2)

Acredito que seja isso. Espero ter ajudado!