Question

no retângulo A B C D E abaixo , a medida da altura é igual a medida do comprimento somado com 6 cm , sabendo que a área desse retângulo mede 16 cm² , determine a altura  

Answer 1

Área do retângulo:

a = b . h

h = b + 6

a = 16 cm²

16 = b.h
16 = b.(b + 6)
16 = b² + 6b
0 = b² + 6b - 16
b² + 6b - 16 = 0

b = x

x² + 6x - 16 = 0

a = 1; b = 6; c = - 16
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.1.(-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100

x = - b +/- √Δ     =  - 6 +/- √100
      --------------       ------------------
             2a                    2.1

x = - 6 + 10     =  4/2 = 2
      ------------
             2

x = - 6 - 10    =  -16/2 = - 8
      -----------
             2

x = b
b = x
b = 2 cm (comprimento)

h = b + 6
h = 2 + 6
h = 8 cm

Resp.: altura = 8 cm.