Matemática, perguntado por gabrielcorreria, 1 ano atrás

alguém consegui resolver ?

Anexos:

poty: Saí pois achei a 2ª muito trabalhosa. Talvez haja uma forma mais simples para resolver. Vou esperar para aprender também.
PenhaTop: pois amiga....eu não poderia competir com vcs feras...parabéns...qdo eu crescer quero ser = a vc rsrsrsrs
poty: kkkkkkkkkkkkkkkk você é demais, Penha!
Helvio: As duas resposta estão corretas, somente diferem na forma de apresentar as respostas.
poty: É verdade,Helvio! Eu ia desistir mas a vontade de resolver foi mais forte. Realmente, se tiver que solucionar as equações fica muito trabalhoso. Obrigada pela força. :)
Helvio: Fiquei na dúvida, pois a Penha, estava para responder, mas o desafio é tentador ......Parabéns pelas respostas.
PenhaTop: Não me atreví....sou corajosa..mas nem tanto rsrsrsrs
Usuário anônimo: Pessoal, gostaria de fazer um comentário: em algumas alíneas, confundiu-se EXPRESSÃO com EQUAÇÃO.
Eriivan: §im
Usuário anônimo: ??

Soluções para a tarefa

Respondido por poty
1
Os três exercícios são Produtos Notáveis do tipo:
(a-b)² = Quadrado do 1º (a²) - 2 vezes o 1º pelo 2º (2.a.b) + quadrado do 2º(b²)

Então resolvendo:

f)  (x-1/4)² = x² - 2.x.1/4 +(1/4)² =
    x² - 2/4 x + 1/16 = 0 ---mmc(4,16) = 16
   16x² - 8x + 1 = 0
    Δ= 64 - 64 = 0
x' = x" = 8/32 = 1/4
___________________________________
g) (a³-0,3)² = 
    (a³)² - 2.a³. 0,3 + (0,3)²= a⁶ - 0,6a³ + 0,09
________________________________________
h) (1/3-4ab)² =
    (1/3)² - 2.1/3.4ab + (4ab)²= 1/9 - 8/3 ab + 16a²b²
    
    

Usuário anônimo: Poty, tua primeira resposta está incorreta! Não foi dito no enunciado que aquela expressão vale zero. A propósito, o que diferencia uma expressão de uma equação é justamente isso (um valor depois da igualdade, a grosso modo). No mais, o que não ficou claro foi a abordagem dada na primeira alínea; por que não fez o mesmo com as perguntas "g" e "h" (essas estão corretas)?
poty: Obrigada pelo esclarecimento. Peço inutilizar a minha resposta a fim de que outros usuários não façam proveito dessa solução.
Respondido por Helvio
2
f)

(x - \dfrac{1}{4})^2 \\ \\ \\ (x - \dfrac{1}{4}) * (x - \dfrac{1}{4}) \\ \\ \\ x^2 - \dfrac{1}{4}x - \dfrac{1}{4}x + (\dfrac{1}{4})^2 \\ \\ \\ x^2 - \dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{16} \\ \\ \\ \dfrac{16x^2 - 8x + 1}{16} \\  \\  \\ \fbox{$ \ 16x^2 - 8x + 1 = 0\   $}

==================
g)

(a^3 - 0,3)^2  \\  \\  \\ (a^3 - 0,3) * (a^3 - 0,3) \\  \\  \\ a^6 - 0,3a^3 - 0,3a^3 + 0,09 \\  \\  \\\fbox{$ \  a^6 - 0,6a^3 + 0,09 \ $}

==================
h)

( \dfrac{1}{3} - 4ab)^2 \\  \\  \\ ( \dfrac{1}{3} - 4ab) * ( \dfrac{1}{3} - 4ab) \\  \\  \\  (\dfrac{1}{3})^2 - \dfrac{1}{3} * 4ab - \dfrac{1}{3} * 4ab + 16a^2b^2 \\  \\  \\ \dfrac{1}{9} -  \dfrac{4ab}{3}  -  \dfrac{4ab}{3} + 16a^2b^2 \\  \\  \\ \dfrac{1}{9} -  \dfrac{8ab}{3}  + 16a^2b^2 \\  \\  \\  -\dfrac{24ab - 1}{9}  + 16a^2b^2 \\  \\  \\  \dfrac{144a^2b^2 - 24ab + 1 }{9}  \\  \\  \\ \fbox{$\ 144a^2b^2 - 24ab + 1 = 0\  $}


Helvio: Obrigado Poty.
poty: :)
Helvio: De nada.
Usuário anônimo: Helvio, como sabes que o valor da expressão é nulo?
Helvio: Não sei se é ou não nulo.
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