Question

alguém consegue responder isso na regra de escalonamento?? pfvr



x+ 2y+ z=9
2x+ y- z=6
3x- y-2z=1​

Answer 1

Resposta:

(x , y , z) = (2 , 3 , 1)

Explicação passo-a-passo:

{x + 2y + z = 9

{2x + y - z = 6

{3x - y - 2z = 1

- Para responder o sistema, reescreva-o com dois sistemas cada um sendo constituido por duas equações.

{x + 2y + z = 9

{2x + y - z = 6

{x + 2y + z = 9

{3x - y - 2z = 1

- Resolva o sistema de equações.

{x + 2y + z = 9

{2x + y - z = 6

• Acrescente a segunda equação do sistema à primeira.

x + 2y + z + 2x + y - z = 9 + 6

x + 2x + 2y + y + z - z = 9 + 6

3x + 3y = 15

- Resolva o outro sistema de equações.

{x + 2y + z = 9

{3x - y - 2z = 1

• Multiplique os membros da primeira equacão por 2.

{2x + 4y + 2z = 18

{3x - y - 2z = 1

• Some as equações verticalmente para eliminar a variável "z".

2x + 4y + 2z = 18

+

3x - y - 2z = 1

=

5x + 3y = 19

- Escreva as duas equações como um sistema.

{3x + 3y = 15

{5x + 3y = 19

• Multiplique os membros da segunda equação por -1.

{3x + 3y = 15

{-5x - 3y = -19

• Some as equações verticalmente para eliminar a variável "y".

-2x = -4

x = -4/-2

x = 2

• Substitua o valor de "x" na equação 3x + 3y = 15.

3 . 2 + 3y = 15

6 + 3y = 15

3y = 15 - 6

3y = 9

y = 9/3

y = 3

• Substitua o valor de "x" e de "y" na equação x + 2y + z = 9.

2 + 2 . 3 + z = 9

2 + 6 + z = 9

8 + z = 9

z = 9 - 8

z = 1