Question

alguem consegue resolver essa questão

Answer 1

Resposta:

Solução:

Analisando a figura do enunciado temos um função decrescente, onde a < 0.

Lei da função:

$\textstyle \sf y = ax + b$

Ponto A (1 ,3 )

Ponto B ( 5, 1 }

Substituindo na lei da função, temos:

$\textstyle \sf y = ax + b$

$\textstyle \sf 3 = a\cdot 1 + b$

$\textstyle \sf a + b = 3$

$\textstyle \sf y = ax +b$

$\textstyle \sf 1 = a \cdot 5 + b$

$\textstyle \sf 5a +b = 1$

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf a+b = 3 \\ \sf 5a +b = 1 \end{cases}$

Aplicar o método da substituição:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf a = 3 -b \\ \sf 5a +b = 1 \end{cases}$

$\displaystyle \sf 5a +b =1$

$\displaystyle \sf 5(3-b) +b = 1$

$\displaystyle \sf 15 - 5a + b = 1$

$\displaystyle \sf -4a = 1 - 15$

$\displaystyle \sf b = \dfrac{- \diagup\!\!\!{ 14}\:^7}{- \diagup\!\!\!{ 4}\:^2}$

$\displaystyle \sf b = \dfrac{7}{2}$

$\displaystyle \sf a+ b = 3$

$\displaystyle \sf a +\dfrac{7}{2} = 3$

$\displaystyle \sf a = 3 - \dfrac{7}{2}$

$\displaystyle \sf a= \dfrac{6}{2} - \dfrac{7}{2}$

$\displaystyle \sf a = - \dfrac{1}{2}$

$\textstyle \sf y = ax + b$

$\textstyle \sf y = -\dfrac{x}{2} + \dfrac{7}{2}$

Determinar f( - 2 ):

$\textstyle \sf f(x) = -\dfrac{x}{2} + \dfrac{7}{2}$

$\textstyle \sf f(x) = -\dfrac{(-2)}{2} + \dfrac{7}{2}$

$\textstyle \sf f(x) = \dfrac{2}{2} + \dfrac{7}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \textstyle \sf f(-2) = \dfrac{9}{2} }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: