Question

Alguém consegue me ajudar nessas questões, por favor, preciso das contas.

1--- Dado o complexo z = 3 – 4i, a opção a seguir que indica o quadrado desse número é:

a)– 7

b)– 7 – 24i

c) 25i

d) 9 + 16i

e) 9 – 16i

2- Dos números das opções a seguir, o único que pode ser chamado puramente real (ou real puro) é:

a) – i

b) – 15 + 3i

c) 19i

d) 3,72

e) 3 – 2i


3- O ponto A(2; 6) é a primeira extremidade de um segmento de reta, e o ponto M(3; 4) é o ponto médio deste segmento. Desta forma as coordenadas da outra extremidade, o ponto B são:

a) ( 1,5; 4)

b) ( 1; 3)

c) ( 5; 10)

d) ( 4; 12)

e) ( 4; 2)


4- Sejam os pontos A(2; 3) e B(14; – 2), podemos determinar o valor da distância entre eles como:

a) 11

b) 15

c)119

d) 17

e) 13


5- As coordenadas do baricentro do triângulo formado pelos vértices A( – 2; 0), B( 7; – 6) e C( 10; 9) é:

a) ( 4; 1)

b) ( 5; 1)

c) ( 5; – 1)

d) ( 1; 5)

e) ( 1; 4)

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

1) Se:

       $Z = 3 - 4i$

  Então:

         $Z^{2} = (3 - 4i)^{2} = (3 - 4i).(3 - 4i)$

               $= 9 - 12i - 12i + 16i^{2}$

               $= 9 -24i + 16i^{2}$

               $= 9 - 24i + 16.(-1)$

               $= 9 - 24i - 16$

               $= - 7 - 24i$

   Resposta:    letra B

2)Todo número complexo Z pode ser montado:

            $Z = Re + Im$

    Onde:      Re = parte real

                     Im = parte imaginária

      Portanto, para que um número complexo seja real puro, sua parte imaginária deve ser igual a 0.

     Resposta:      letra D

3) O ponto médio de um segmento pode ser calculado da seguinte forma:

   $M = (Mx, My) = (\frac{Ax + Bx}{2} , \frac{Ay + By}{2} )$

Se estamos querendo encontrar o ponto B, então:

     $B = (Bx, By) = (2Mx - Ax, 2My - Ay) = (2.3 - 2, 2.4 - 6) = (4, 2)$

   Resposta:      letra E

4)A distância entre os pontos A(2, 3) e B(14, -2)

  $D(A, B) = \sqrt{(Bx - Ax)^{2} + (By - Ay)^{2} }$

                $= \sqrt{(14 - 2)^{2} + (-2 - 3)^{2} }$

                $= \sqrt{12^{2} + (-5)^{2} }$

                $= \sqrt{144 + 25}$

                $= \sqrt{169}$

                $= 13$

    Resposta:     letra E

5)Se A(-2, 0), B(7, -6) e C(10, 9), O baricentro "G" do triângulo é:

     $G = (Gx, Gy) = (\frac{Ax + Bx + Cx}{3} , \frac{Ay + By + Cy}{3} )= (\frac{-2 + 7 + 10}{3} , \frac{0 + (-6) + 9}{3} ) = (5, 1)$

      Resposta:     letra B