Augusta confecciona panos de prato e vende na feirinha de artesanatos do seu bairro. Em um dia, ela obteve 96 reais com a venda de seus panos de prato, de maneira que o preço de cada um deles foi numericamente equivalente à quantidade de panos de prato vendidos nesse dia diminuída de 4 unidades.
Qual foi o preço, em reais, de cada pano de prato vendido por Augusta nesse dia?
R$ 2,00.
R$ 6,00.
R$ 8,00.
R$ 14,00.
R$ 20,00.
Paralelepípedo reto-retângulo.
Pirâmide de base pentagonal.
Prisma de base heptagonal.
Prisma de base hexagonal.
Prisma de base pentagonal.
Soluções para a tarefa
O preço de cada pano de prato vendido nesse dia foi de R$ 8,00, o que torna correta a alternativa c).
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Em situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e obter a relação entre os valores. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação de Augusta, temos:
- Supondo que o preço de cada pano seja x reais, temos que a quantidade de panos de pratos vendidos nesse dia foi igual x + 4.
- Portanto, temos que o valor total obtido, que foi de 96 reais, equivale à multiplicação x * (x + 4).
- Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que x² + 4x = 96.
- Assim, obtemos a equação do segundo grau x² + 4x - 96 = 0.
Desenvolvendo a equação, temos:
- Utilizando a fórmula de Bhaskara, onde os coeficientes da equação são a = 1, b = 4, c = -96, obtemos que as raízes da equação são 8 e -12. Como x indica um preço, devemos desconsiderar o valor negativo, obtendo que x = 8.
Portanto, concluímos que o preço de cada pano de prato vendido nesse dia foi de R$ 8,00, o que torna correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/7755116
Cada pano de prato foi vendido por R$ 8,00 - Letra C.
Vamos à explicação!
Criando uma Expressão Algébrica
Podemos criar uma expressão algébrica com a situação do enunciado para chegar a resposta. Para isso vamos considerar que:
- y = valor vendido;
- x = quantidade de panos vendidos.
O valor arrecado de vendas é a quantidade de panos multiplicado pelo preço:
valor vendido = quantidade de panos x preço
Sabemos que o preço de cada pano é igual a quantidade de panos vendidos (x) menos 4:
preço = quantidade de panos vendidos - 4
preço = x - 4
Podemos formar a seguinte expressão:
valor vendido = quantidade de panos x preço
96 = x . (x - 4)
96 = x² - 4x
0 = x² - 4x - 96
Aplicando Bhaskara:
- a = 1
- b = -4
- c = -96
As raízes serão:
- x1 = 8
- x2 = - 12
Como o preço dos panos não pode ser negativo, encontramos que cada pano de prato foi vendido por R$ 8,00 - Letra C.
Espero ter ajudado!
Veja mais sobre expressão algébrica:
https://brainly.com.br/tarefa/39602666
