Question

Alguém consegue me ajudar nessas? Na outra pergunta não consegui editar, então fiz outra.

Answer 1

Resposta:

n sei

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

65º, 115º, 65º, 115º

130º, 50º, 130º, 50º

Explicação passo-a-passo:

Oi, tudo bem?

Para fazer essas questões precisamos lembrar que a soma do ângulos internos de uma figura com 4 lados é 360º

3)

Com isso vamos escrever a soma dos ângulos internos na questão 3, temos dois ângulos ditados por uma expressão (que são iguais entre si) e dois ângulos iguais desconhecidos:

$(6x-1)+(5x+10)+2\beta=360$

Isso é a soma de todos os ângulos, mas como eu disse os ângulos que são ditados por expressão são iguais entre si, então temos:

$6x-1=5x+10$

Então vamos isolar x e descobrir seu valor:

$x = 10+1\\x = 11$

Agora vamos voltar na outra equação e colocar os valores de x e descobrir β

$(6x-1)+(5x+10)+2\beta=360$

$(6\cdot 11-1) + (5\cdot 11+10)+2\beta = 360\\(66-1)+(55+10)+2\beta = 360\\65+65+2\beta = 360\\2\beta = 360-130\\\beta = \frac{230}{2} = 115^\circ$

Feito isso nós descobrimos todos os ângulos, colocando x em qualquer umas das expressões chegamos em:

65º, 115º, 65º, 115º

4)

Vamos fazer a mesma coisa com a questão 4, a diferença aqui é que os ângulos em função de x não são iguais, vamos escrever as expressões:

$2x+(4x+30)+\beta+\gamma=360$

O ângulo oposto a 2x é igual a ele, assim como o ângulo oposto a (4x+30) também é igual a ele, vamos escrever isso:

$2x = \gamma\\4x+30 = \beta$

Vamos substituir isso na equação dos ângulos:

$2x+(4x+30)+\beta+\gamma=360$

$2x+(4x+30)+(4x+30)+2x=360\\4x+2\cdot(4x+30)=360\\4x+8x+60=360\\12x+60=360\\12x=360-60\\12x=300\\x=\frac{300}{12} =25$

Vamos colocar x nos valores para saber os ângulos

$2x = \gamma\\4x+30 = \beta$

$2\cdot 25 = \gamma\\50^\circ = \gamma\\\\4\cdot 25 +30 = \beta\\100+30=\beta\\130^\circ=\beta$

Chegamos que os ângulos são:

130º, 50º, 130º, 50º