Question

Alguém consegue achar e resolver as raízes desse polinômio??????

Answer 1

Resposta:

S={0,1}

Explicação passo a passo:

2x⁴-4x³+2x²=0

2x²(x²-2x+1)=0

1° Solução:

2x²=0 => x²=0/2=0 => x=0

2° Solução:

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-2x+1=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-2~e~c=1\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-2)^{2}-4(1)(1)=4-(4)=0\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)-\sqrt{0}}{2(1)}=\frac{2-0}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)+\sqrt{0}}{2(1)}=\frac{2+0}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\S=\{1,~1\}$