Question

alguém bondoso pode me ajudar por favor :)

Answer 1

Alguém bondoso pode me ajudar por favor :)

você trabalha COM SEMELHANÇA

COMPARAR um lado do TRIÂNGULO com OUTRO TRIANGULO MESMO LADO 

Answer 2

Segue figura em anexo para ajudar na compreensão.

De acordo com a figura, podemos tirar que

$\mathrm{med}(B\^{A}C)+ \mathrm{med}(C\^{A}D)=90^{\circ}\;\;\;\;(i)\\ \\ \mathrm{med}(B\^{A}C)+ \mathrm{med}(A\^{B}C)=90^{\circ}\;\;\;\;(ii)$

a última sentença deve-se ao fato de os ângulos agudos em qualquer triângulo retângulo serem complementares entre si. De $(i)$ 
e $(ii)$, concluímos que

$\mathrm{med}(C\^{A}D)=\mathrm{med}(A\^{B}C)$


Temos que os triângulos $ABC$ e $CAD$ são semelhantes pois possuem dois dos seus ângulos internos congruentes entre si. Fazendo a proporção entre os lados correspondentes, temos

$\dfrac{\mathrm{med}(AC)}{\mathrm{med}(AB)}=\dfrac{\mathrm{med}(CD)}{\mathrm{med}(AC)}\\ \\ \dfrac{12}{18}=\dfrac{x}{12}\\ \\ 18x=12\cdot 12\\ \\ 18x=144\\ \\ x=\dfrac{144}{18}\\ \\ x=8$


Resposta: alternativa $\text{b) }8.$