Question

Alguém Ajudar por favor , Matemática por favor preciso pra hoje , urgente ​

Answer 1

Seja 20/04 o dia 0.

João vai na empresa de 6 em 6 dias, logo João pode ser representado por uma P.A. de razão 6 e 1° termo 0:

$a_n = 0 + (n_a-1) \cdot 6$

Assim: $a_n = 0, 6, 12, 18, ...$

Já, José vai na empresa de 8 em 8 dias, assim, José pode ser representado por uma P.A. de razão 8:

$b_n = 0 + (n_b-1) \cdot 8$

Assim: $b_n = 0, 8, 16, 24, ...$

Dividindo as razões das P.A.s e multiplicando por $n_b$:

$\dfrac{r_a}{r_b} \cdot n_b = \dfrac{6}{8}\cdot n_b = \dfrac{3}{4}\cdot n_b$

Precisamos que o resultado seja um número inteiro, isto acontece para $n_b = 4, 8, 12...$

Ou seja, olhando para a P.A. de José, aconteceria, no termo 4, no termo 8, no termo 12 e sucessivamente.

O termo 4 de José é 24, logo após 24 dias eles se encontrarão de novo.

O mês de abril possui 30 dias. Assim, após 10 dias acaba o mês e faltam 14 dias em maio. Logo, eles se encontrarão novamente no dia 14/05.