Question

Alguém ajuda prfv , matemática equação 2 grau ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se ambos tem a mesma área, então:

x*x=16*(x+5)

x²= 16x+80

x²-16x-80=0

chegamos a uma equação de segundo grau com a=1, b= -16 e c= -80.

a)qual a medida do lado e o perímetro do quadrado?

Para encontrarmos o lado e o perímetro do quadrado, devemos encontrar o valor de X.

vamos encontrar utilizando o método da fórmula de Bhaskara e soma e produto.

Soma= -b/a       Produto= c/a

Soma= 16          Produto= -80

Por lógica chegamos a conclusão de que as raízes são 20 e -4, pois 20-4=16 e ainda 20*(- 4)= -80, portanto o conjunto solução é S={-4, 20}

Como o X tem que ser um número positivo, X=20.

O lado do quadrado mede 20 e seu perímetro é a soma de todos os lados que equivale a 80.

por Bhakara:

Δ=b²-4*a*c

Δ=(-16)²-4*1*(-80)

Δ=256+320

Δ=576

X= (-b±√Δ)/2*a

X= [-(-16)±√576] 2*1

X= (16±24)/2

X'=40/2   X''=-8/2

X'=20      X''= -4

S={-4, 20}

B)Qual o perímetro do retângulo?

Como já sabemos o valor de X e o perímetro é a soma de todos os seus lados, basta substituir o valor de X.

20+5=25

Perímetro do retângulo= 25+25+16+16

Perímetro do retângulo= 82.