Question

Alguém ajuda? Please!!
Dois móveis, A e B, percorrem a mesma
circunferência com velocidades angulares
constantes e iguais a 2 rad/s e 3 rad/s. Se
eles partem juntos do mesmo ponto, determine
o tempo que levam para se encontrar:
a) quando se deslocam no mesmo sentido.
b) quando se deslocam em sentidos contrários

Answer 1

agora sim.
dados
ωa = 2 rad/s
ωb = 3 rad/s
Δs = 2πr
Δt = ?
pra resolver os itens a gente vai usar o conceito de velocidade relativa.

a) como A e B estão no mesmo sentido, a velocidade relativa se dar pela diferença das velocidades.
ωab = ωb -Va
ωab = 3 - 2
ωab = 1 rad/s

Vab = ωab.r
Vab = 1.r m/s

Vab = Δs/Δt
1.r = 2π.r/Δt
Δt = 2π  (em segundos)

B) como A e B estão em sentidos diferentes, a velocidade relativa sera a soma.
ωab = ωb + ωa
ωab = 3 + 2
ωab = 5 rad/s

Vab = ωab.r
Vab = 5.r m/s

Vab = Δs/Δt
5.r = 2π.r/ Δt
Δt = 2π/5 (em segundos)

obs. se vc quiser substituir o valor de pi, fiquei a vontade. deixei assim porque o exercício nao falou que podia simplificar.
caso se simplificamos fica assim.
A) Δt = 6s
B)Δt 2,4s 
bons estudos!!