Question

ALGUÉM AJUDA PFVR!!!!!!!!
qual o número real de x que satisfaz a expressão abaixo:
log2= (12.2^x)=2x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf log_{2}~(12\cdot2^x)=2x$

$\sf 2^{2x}=12\cdot2^x$

$\sf (2^x)^2-12\cdot2^x=0$

Seja $\sf y=2^x$

$\sf y^2-12y=0$

$\sf y\cdot(y-12)=0$

$\sf y'=0$ (não serve)

$\sf y-12=0~\rightarrow~y"=12$

Então:

$\sf 2^x=12$

$\sf x=log_{2}~12$

$\sf x=log_{2}~(2^2\cdot3)$

$\sf x=log_{2}~2^2+log_{2}~3$

$\sf x=2+log_{2}~3$