Question

Alguém ajuda, pfv, É PARA AMANHA. A RESPOSTA É A "D", SÓ NÃO SEI COMO CHEGAR NESSA ALTERNATIVA
Segundo historiadores, o cálculo de áreas é uma prática muito antiga. Os primeiros desses
cálculos foram realizados no Egito, muitos anos atrás. Naquela época, os agricultores se
deparavam com o problema de dividir as terras que não estavam inundadas pelas cheias do
rio Nilo, bem como, com problemas de demarcação de divisas, em virtude das altas taxas de
impostos. Os registros desses cálculos estão no papiro de Rhind, documento matemático
muito antigo, que mostra os problemas práticos de matemática do Egito antigo.
Na figura ao lado, temos dois quadrados do mesmo
tamanho sobrepostos a um círculo de raio 3cm.
Qual é a área da parte sombreada?

Answer 1

Bom você achou o lado do quadrado e a area do circulo
Para acharmos o quanto pedaço é haschurado devemos diminuir pela parte ocupada

A=9 \pi  - 6
A= 3² \pi  -3.2 coloquei o 3 em evidência
A=9( \pi-2)²
Como é Area terá que ser cm² espero ter ajudado! 

Answer 2

O círculo tem raio 3cm. Observando a figura, mota-se que o diâmetro do círculo - que mede 6cm - é igual à diagonal do quadrado que está dentro dele. Pela fórmula da diagonal podemos calcular o lado do quadrado que está dentro:

$D=l \sqrt{2}$
$6=l \sqrt{2}$
$\boxed{l= \frac{6}{\sqrt{2}}}$
$\boxed{l=\frac{6}{\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$
$\boxed{l=\frac{6\sqrt{2}}{2}}$
$\boxed{l=3\sqrt{2}}$

Calculando a área desse quadrado:
$Sq=l^2$
$Sq=(3\sqrt{2})^2$
$Sq=9*2$
$Sq=18cm^2$

Calculando agora a área do círculo:
$Sc= \pi r^2$
$Sc= \pi *3^2$
$Sc=9 \pi cm^2$

A área da parte pintada:
$Sr=Sc-Sq$
$Sr=9 \pi -18$
$\boxed{\boxed{Resposta:Sr=9( \pi -2)cm^2}}$