Question

Alguem ajuda nessa questão de sistema linear não to entendendo nada.
Isso é muito confuso não to entendendo

Resolva o sistema linear abaixo :

3x +5y+4z=4
5x+3y+4z=-10
x+3y +2z=2

Answer 1

Vou te dar umas direções antes de resolver:

O sistema consiste em tentar arrumar valores que satisfaçam todas as equações, para isso, você pode "brincar com o sistema", multiplicando, dividindo e substituindo as equações, bem, vamos explicar na prática.

{ x+3y+2z=2 (1) 
{ 3x+5y+4z=4 (2) 
{ 5x+3y+4z= -10 (3) 

Use (1) e (2) 
{ x+3y+2z=2 
{ 3x+5y+4z=4 

{ -2x - 6y - 4z = -4 
{ 3x + 5y + 4z = 4 

=> x - y = 0 (4) 


Use (2) e (3) 
{ 3x+5y+4z=4 
{ 5x+3y+4z= -10 

Multiplique por (-1) para cortar o Z

{ 3x + 5y + 4z = 4 
{ -5x - 3y - 4z = 10 

=> -2x + 2y = 14 
<=> -x + y = 7 (5) 

Use (4) e (5) 
{ x - y = 0 
{ -x + y = 7 

<=> 0x + 0y = 7 

Sistema Impossível
Já que 0 vezes algo + 0 vezes algo não pode dar 7