Question

Alguem ajuda ai!!

Determinar a e b de modo que o grafico da função definida por f(x)= ax² + bx- 9 tinha o vértre no ponto ( 4,-25)

Por favorrrrr! Ajudem aii! Obrigado :)

Answer 1

Hola.

Xv = -b/2a, como Xv = 4, vem que:
4 = -b/2a
-b = 8a
b = -8a, substituindo esse valor na equação dada, fica:

f(x)= ax² + bx- 9 , como f(x) = y, vem:
-25 = a(4)² + (-8a)*4 - 9
16a - 32a -9 = -25
-16a = -25+9
-16a = -16
a = 16/16
a = 1, substituindo esse valor em: b = -8a, encontramos:

b = -8*(1)
b = -8

Answer 2

x vértice=  4
y vértice = -25 sendo 
x vértice= -b/2a  tenho que:
-b/2a=4=> -b= 8a(-1) => b=-8a
agora é substituir b na equação  f (x) = ax² + bx- 9 
-25 = a(4)^2 + (-8a)4 -9
-25 +9 =16a - 32a
-16 = -16a (-1) => 16= 16a => 16/16= a=> 1=a
agora substiui a =1 em  b= - 8a
b= -8(1) = > b = -8
logo a = 1 e b= -8
 espero ter ajudado