Question

alguém aí sabe regra de três

Answer 1

Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de {\displaystyle a_{1}} crescer, o de {\displaystyle b_{1}} também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para {\displaystyle a_{2}} e {\displaystyle b_{2}.}

Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:

{\displaystyle {\frac {b_{1}}{b_{2}}}={\frac {a_{1}}{a_{2}}}}

Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:

{\displaystyle {\frac {b_{1}}{b_{2}}}={\frac {a_{2}}{a_{1}}}}

Percebe-se então que, quando {\displaystyle a_{1}} e {\displaystyle b_{1}} são inversamente proporcionais, {\displaystyle a_{1}} e {\displaystyle b_{2}} serão diretamente proporcionais.

Exemplo 1Editar

Um atleta percorre 35 km em 3h. Mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 50 km?

Montemos uma tabela:

Percurso (km)Tempo (h)35 km3h50 km{\displaystyle x}

Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:

{\displaystyle {\frac {35}{50}}={\frac {3}{x}}}

Multiplicamos em cruzes:

{\displaystyle 35*x=50*3}   <=>{\displaystyle 35x=150}

Passamos o que multiplica por x para o denominador do outro lado:

{\displaystyle x={\frac {150}{35}}}   <=>4.28

4,28 horas corresponde a:

4 x 60 min = 4 horas

0,28 x 60 min = 16,8 (aproximadamente 17 minutos)

Portanto, o atleta percorrerá 50 km em aproximadamente 4h17min.