Question

alguém aí sabe fazer essa ? ​

Answer 1

Resposta:

I) 150 metros.

II) Â = 250º; B = 40º.

Explicação passo-a-passo:

I)

Para fazermos a I, devemos usar a igualdade que o enunciado nos ofereceu:

2a = 3b/2 = 4c/3 = 5d/4

Como

a + b + c + d = 815

Podemos substituir cada incógnita por a:

3b/2 = 2a

3b = 4a

b = 4a/3

4c/3 = 2a

4c = 6a

c = 6a/4

c = 3a/2

5d/4 = 2a

5d = 8a

d = 8a/5

Agora, vamos colocar tudo na soma:

a + b + c + d = 815

a + 4a/3 + 3a/2 + 8a/5 = 815

Feito M.M.C:

(30a+40a+45a+48a)/30 = 815

163a = 815 * 30

a = 24.450 / 163

a = 150 metros

Como sabemos que "a" é o menor lado? Basta analisar as igualdades:

2a = 3b/2 = 4c/3 =  5d/4

Dividindo todas por 2:

a = 3b/4 = 4c/6 = 5d/8

Perceba que o lado "a" é sempre uma fração (ou seja, uma porção) do que seriam os outros lados. Por exemplo, o lado "a" são 3/4 de "b", logo, "b" é maior. Se quiser você pode fazer o mesmo método com todas as outras incógnitas e verificar quantos metros cada lado mede (eu fiz isso para ter certeza da resposta).

II)

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º e dos quadriláteros 360º. Perceba aquele ângulo de 50º lá em cima. Como ele é formado pela mesma reta (que está subindo) e com as retas paralelas do paralelogramo, podemos descê-lo e juntá-lo lado a lado com aquele de 30º do losango. Perceba que, no triângulo isósceles, o ângulo ao lado do de 30º do losango também mede 30º. Sendo assim, somando todos eles com Â, teremos uma volta completa, isto é, 360º:

30 + 30 + 50 + Â = 360

110 + Â = 360

 = 250º

Para encontrarmos B, basta que saibamos o ângulo do paralelogramo ao lado do triângulo retângulo. Veja denovo o 50º lá em cima. Ele faz 180º com o debaixo (já que estão na mesma reta, formam um semicírculo), logo, o debaixo seria 180 - 50 = 130º. Uma propriedade do paralelogramo é que os ângulos de cada ponta são iguais ao da ponta oposta. Então, colocamos um 130º ao lado do triângulo retângulo. Ele faz 180º com um dos ângulos do triângulo, sendo assim, mede: 180 - 130 = 50º. Como sabemos que um dos ângulos do triângulo retângulo é 90º, temos que B:

50 + 90 + B = 180

140 + B = 180

B = 40º