ALGUÉM AI QUE SAIBA DE MATEMÁTICA?
Soluções para a tarefa
Nas equações em que C = 0, note que em todos os termos aparece a incógnita x. Nesse caso, é possível colocar x e outros fatores, caso existam em evidência e analisar o resultado disso para encontrar as raízes da equação.
Resolução
1)
a)
x² - 7x =0
x ( x - 7 ) = 0
x = 0
x - 7 = 0
x = 7
Então, as soluções para essa equação são: x = 0 e x = 7
b)
x² + 5x =0
x ( x + 5 ) = 0
x= 0
x + 5 = 0
x = - 5
Então, as soluções para essa equação são: x = 0 e x = - 5
c)
4x² - 9x =0
x ( 4x - 9 ) = 0
x = 0
4x - 9 = 0
4x = 9
x = 9/ 4
Então, as soluções para essa equação são: x = 0 e x = 9/4
d)
3x² + 5x =0
x ( 3x + 5 ) = 0
x = 0
3x + 5 = 0
3x = - 5
x = - 5 /3
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = - 5 / 3
e)
4x² - 12x =0
x ( 4x - 12 ) = 0
x = 0
4x - 12 = 0
4x = 12
x = 12 / 4
x = 3
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = 3
f)
5x² - x = 0
x ( 5x - 1) = 0
x = 0
5x - 1= 0
5x = 1
x = 1 / 5
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = 1 / 5
g)
x² + x = 0
x ( x + 1 ) = 0
x = 0
x + 1 = 0
x = - 1
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = - 1
h)
7x² - x = 0
x ( x - 7 ) = 0
x = 0
x - 7 = 0
x = 7
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = 7
i)
2x² = 7x
2x² - 7x = 0
x ( 2x -7 ) = 0
x= 0
2x - 7 = 0
2x= 7
x = 7/ 2
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = 7/ 2
j)
2x² = 8x
2x² - 8x = 0
x ( 2x -8 ) = 0
x= 0
2x - 8 = 0
2x= 8
x = 8 / 2
x = 4
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = 4
l)
7x² = - 14 x
7x² + 14 x = 0
x ( 7x + 14 ) = 0
x = 0
7x + 14 = 0
7x = - 14
x = - 14 / 7
x = - 2
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = - 2
m)
- 2x² + 10x= 0 ( - 1)
2x² - 10x= 0
x ( 2x - 10 ) = 0
x= 0
2x - 10 = 0
2x = 10
x = 10 / 2
x = 5
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x =5
___________________________
2)
a)
x² + x ( x - 6 ) =0
x² +x² - 6x = 0
2x² - 6x = 0
x (2x - 6 )= 0
x = 0
2x - 6= 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Então, as soluções para essa equação são: x = 0 e x = 3
b)
x ( x + 3 ) = 5x
x² + 3x - 5x = 0
x² - 2x = 0
x ( x - 2) = 0
x = 0
x - 2 = 0
x= 2
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = 2
c) x ( x - 3 ) - 2 (x - 3 ) = 6
x² - 3x - 2x + 6= 6
x² - 3x - 2x + 6 - 6= 0
x² - 5x = 0
x ( x - 5) = 0
x = 0
x - 5 = 0
x = 5
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = 5
d)
( x + 5 )² = 25
( x + 5 ).( x + 5 )= 25
x ² + 5x + 5 x + 25 = 25
x ² + 5x + 5 x + 25 - 25 = 0
x ² + 10x = 0
x ( x + 10) = 0
x = 0
x + 10 = 0
x= - 10
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = - 10
e)
( x - 2 )² = 4 - 9x
( x - 2 ).( x - 2 ) = 4 - 9x
x² - 2x - 2x + 4 = 4 - 9x
x² - 2x - 2x + 4 - 4 + 9x = 0
x² + 5x = 0
x ( x + 5 ) = 0
x = 0
x + 5 = 0
x= - 5
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = - 5
f)
( x + 1 ) ( x - 3 ) = - 3
x² - 3x + x - 3 = - 3
x² - 3x + x - 3 + 3 = 0
x² - 2x = 0
x ( x - 2 )= 0
x = 0
x - 2 = 0
x = 2
As soluções para essa equação são:
x = 0 e x = 2
Bons estudos