Question

Alguém aí pode me ajudar a achar o argumento de 3 - 3i
Números complexos

Answer 1

Resposta:

Cálculos Abaixo

Explicação passo-a-passo:

A fórmula padrão de um número complexo é:

$z = a + bi$

O que possuímos é o seguinte:

$z = 3 - 3i$

Vamos calcular o módulo desde número, que chamaremos de M:

$m = \sqrt{ {3}^{2} + {( - 3)}^{2} }$

$m = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$

Agora podemos calcular o Seno do argumento que queremos pela seguinte fórmula:

$sen = \frac{b}{m}$

$sen = - \frac{3}{3 \sqrt{2} } = - \frac{1}{ \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Por garantia, vamos calcular também o cosseno:

$cos = \frac{a}{m}$

$cos = \frac{3}{2 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Como podemos perceber, este ângulo tem seno negativo e cosseno positivo, e sendo assim, está no Terceiro Quadrante.

Como seus senos e cossenos são semelhantes aos de 45, podemos dizer que é um ângulo relacionado à este. Vamos encontrá-lo:

$360 - 45 = 315$

O Argumento vale 315 graus.