Matemática, perguntado por erickplaypsn3, 7 meses atrás

ALGUEM?
1-Resolva as Progressões Geométricas:

a)Determine o decimo termo da PG ( -7,-21,-63…….)
b)Determine o sétimo termo da PG ( -2, -10, -50…...)

Soluções para a tarefa

Respondido por Dianadi
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Resposta:

a) -206668             b) -39062

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

a)

Vamos achar a razão:

q=\frac{a_{2} }{a_{1} }

q=\frac{-21}{-7} \\\\ q=3

soma dos termos:

S_{n}  = a_{1} .(q^{n}  -1)/q-1

S_{n}  = (-7) .(3^{10}  -1)/3-1\\\\ S_{n}  = (-7) .(59049 -1)/2 \\\\ S_{n}  = (-7) .59048/2 \\\\ S_{n}  = (-7) .29524 \\\\ S_{n}  = -206668

b)

Vamos achar a razão:

q=\frac{a_{2} }{a_{1} }

q=\frac{-10}{-2} \\\\ q=5

soma dos termos:

S_{n}  = a_{1} .(q^{n}  -1)/q-1

S_{n}  = (-2) .(5^{7}  -1)/5-1\\\\ S_{n}  = (-2) .(78125}  -1)/4 \\\\ S_{n}  = (-2) .78124/4 \\\\ S_{n}  = (-2) .19531 \\\\ S_{n}  = -39062

Espero ter ajudado!

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