Question

Álgebra Linear Engenharia? Álgebra Linear Engenharia de Produção?
2)Base - Sobre o conjunto {(1,2,3); (1,0,1), (2,4,5) (0,1,0)
Enunciado:

Sobre o conjunto {(1,2,3); (1,0,1), (2,4,5) (0,1,0) } , podemos afirmar:

A) é uma base do ℝ3
B) é linearmente independente
C) é linearmente dependente
D) qualquer de seus subconjuntos é uma base do ℝ3
E) é um Espaço Vetorial


3)Dimensão: O sistema abaixo determina um subespaço W contido em V
Enunciado: O sistema abaixo determina um subespaço vetorial W contido em V

x + y + z = 0
2x – y – 2z = 0
x + 4y + 5z = 0


W é um subespaço de V. É FALSO firmar que:

A) V = ℝ3
B) [ (1,-4, 3)] = W
C) Todo elemento de ℝ3 pertence a W
D) (0,0,0) pertence a W
E) {(1,0,0) ; (0, 1, 0), (0,0,1)} é base de ℝ3


4) TL- Consideremos a transformação linear representada pela matriz A3x2_CORRIGIDA
Enunciado: Consideremos a transformação linear representada pela matriz A3x2, onde a11= a31= a32 = 1 = - a22 e a12= a21 =0

. Podemos afirmar que :

A) representa uma base do ℝ3
B) representa uma base do ℝ2
C) transforma qualquer vetor do ℝ3 em um vetor do ℝ2
D) transforma o vetor (5,1 ) no vetor do (5, -1, 6)
E) transforma o vetor (1, -3) no vetor do (1, 3)


5) Sobre {(2, 3, 5); (4, 6, 1)} podemos afirmar:
A) é um Espaço Vetorial;
B) é um subespaço vetorial de ℝ3
C) é uma base do ℝ3

6) TL- Considere o Espaço Vetorial ℝ3: e T : ℝ3 -> ℝ3 a transformação linear
Enunciado: Considere o Espaço Vetorial ℝ3: e T : ℝ3 -> ℝ3 a transformação linear que na representada pela matriz diagonal


Então a expressão correta é:

A) T(x, y, z) = (−2x − y + 4z, y + 2z, z)
B) T(x, y, z) = (−2x − y + 4z,−y + 2z, z)
C) T(x, y, z) = (−2x + y + 4z, y + 2z, x + z)
D) T(x, y, z) = (x,−y,−2z)
E) T(x, y, z) = (1, -1, -2)
D) é um conjunto linearmente dependente;
E) é um conjunto linearmente independente;


7) Matrizes – O conjunto A =
Enunciado: Sobre o

A) é linearmente dependente ;
B) gera o ℝ4;
C) é uma base do conjunto de matrizes 2x2;
D) gera um Espaço Vetorial de dimensão 2;
E) é um Espaço Vetorial


9) TL_Se f : U -> W é uma transformação linear , é FALSO afirmar que
Enunciado: Se f : U -> W é uma transformação linear , é FALSO afirmar que:

A) se 0 é o vetor nulo de U, f(0 ) = 0 e pertence necessariamente a W ;
B) se f: ℝ3 -> ℝ3 , f pode ser a projeção de cada ponto no eixo x;
C) se f: ℝ3 -> ℝ3 , f pode ser a projeção de cada ponto no eixo y;
D) para f: ℝ2 -> ℝ2 , f pode ser a função f(x) = 3x +1
E) para f: ℝ2 -> ℝ2 , f pode ser a função f(x) = 3x

10) subespaço de M2×2 gerado pelas matrizes
Enunciado: Seja S o subespaço de M2×2 gerado pelas matrizes
[1 1] , [1 -2] , [1 1] e seja A= [1 -2]
.1..1......-2...;1.......1...1........…

Considere as seguintes afirmações:

I. S tem dimensão 2, II. S tem dimensão 3, III. A pertence a S, IV. A não pertence a S.

Quais as afirmações verdadeiras?

A) I e III
B) I e IV
C) II e III
D) II e IV
E) apenas a IV

Answer 1

2) C) é linearmente dependente

4) D) transforma o vetor (5,1 ) no vetor do (5, -1, 6)

7) C) é uma base do conjunto de matrizes 2x2;

9) D) para f: ℝ2 -> ℝ2 , f pode ser a função f(x) = 3x +1

10) D) II e IV