Question

ÁLGEBRA LINEAR, ALGUÉM SABE RESOLVER ESSA QUESTÃO? Se sim, poste a resolução

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para ser não invertível, o determinante da matriz P deve ser nulo, logo

det P = 0 =>

[2.(k + 1).0] + [(-k).(-2).k] + [3.(-1).4] - [3.(k + 1).k] - [(-k).(-1).0] - [2.(-2).4] = 0 =>

[0] + [2k²] + [-12] - [3k² + 3k] - [0] - [-16] = 0 =>

2k² - 12 - 3k² - 3k + 16 = 0 =>

-k² - 3k + 4 = 0

Δ = (-3)² - 4.(-1).4 = 9 + 16 = 25

k = $\frac{3±\sqrt{25}}{2.(-1)}$

k' = $\frac{3+5}{-2}=\frac{8}{-2}=-4$

k" = $\frac{3-5}{-2}=\frac{-2}{-2}=1$

Portanto,

k = -4 ou k = 1