Question

Alfredo ira doar seus livros para três bibliotecas da universidade na qual estudou. Para biblioteca de matemática, ele doará três quartos do livros, para biblioteca de física um terço dos livros restantes, e para biblioteca de química 36 livros. O numero de livros doados para a biblioteca de física será?

Answer 1

x = quantidade total de livros

 $\frac{3x}{4} + \frac{1}{3}(x - \frac{3x}{4} ) + 36 = x \\ \\ \frac{3x}{4} + \frac{x}{12} + 36 = x \\ \\ \frac{9x + x + 432}{12} = x \\ \\ 10x + 432 = 12x \\ \\ x = 216 \\ \\ Logo, \frac{1}{3}(x - \frac{3x}{4} ) = 18$ 

18 livros para a biblioteca de física.

Answer 2

seja x o número de livros
3/4 x + 1/3 1/4 x + 36 = x
3/4x + 1/12 x + 36 =x
9/12 x + 1/12 x + 12 x 36/12 = 12/12x
9x + x + 432 = 12x
10x -12x = 432
x = 432/2 
x = 216
livros de física  = 1/3 x 216 = 72