Question

Alexsandra foi com sua amiga Carol a uma loja de vestuário em promoção. Estavam à venda todas as blusas por um mesmo valor, assim como qualquer calça custava outro determinado valor. Alexsandra adquiriu duas blusas e uma calça por R$180,00. Já Carol comprou três blusas e duas calças e gastou um valor de R$320,00. Determine o preço de uma blusa e uma calça juntas.

a)
R$ 120,00

b)
R$ 140,00

c)
R$ 100,00

d)
R$ 150,00

e)
R$ 160,00

Answer 1

Alternativa B: R$ 140,00.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Vamos considerar o preço de uma blusa como X e o preço de uma calça como Y. A partir disso, podemos formar as seguintes expressões:

$2x+y=180 \\ \\ 3x+2y=320$

A partir da técnica do escalonamento, vamos multiplicar a primeira equação por (-1) e somar com a segunda equação. Dessa maneira, vamos ter a soma do preço de uma blusa com o preço de uma calça. Portanto:

$(3x-2x)+(2y-y)=(320-180) \\ \\ \boxed{x+y=140}$

Answer 2

B = blusa

C = calça

Com as informações do texto temos 2 equações:

2B + C = 180 Eq. 1

3B + 2C = 320 Eq. 2

2B + C = 180 <----> C = 180 - 2B Eq. 1

Substituindo a Eq. 1 na Eq. 2 temos:

3B + 2( 180 - 2B ) = 320

3B + 360 - 4B = 320

B = R$ 40

Vamos substituir o valor de B na Eq. 1 para encontrar o valor da calça.

C = 180 - 2 × 40

C = R$ 100

Então o preço de uma blusa e uma calça juntas será:

B + C = 40 + 100 = R$ 140,00

Opção B)