Question

Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida aumentou de R$ 20.000,00 para R$ 21.405,00. Quanto foi tomado emprestado de cada familiar? a) R$ 2.600,00 e R$ 17.400,00. b) R$ 4.000,00 e R$ 16.000,00. c) R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00. d) R$ 7.700,00 e R$ 12.300,00. e) R$ 8.200,00 e R$ 11.800,00.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Foi emprestado R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00 (Alternativa C).

Vamos chamar de x o valor emprestado pelo familiar 1 e y o valor emprestado pelo familiar 2. Assim:

(I) x + y = 20.000

Como a taxa de juros combinada com o familiar 1 foi de 8% ao ano e com o familiar 2 foi de 5% ao ano, temos que:

(II) 0,08.x + 0,05.y = 1.405

Assim, da primeira expressão, temos que x = 20.000 - y, logo, substituindo na segunda, temos que:

0,08.(20.000 - y) + 0,05.y = 1.405

1.600 - 0,08.y + 0,05.y = 1.405

-0,03.y = -195

y = R$ 6.500 ∴ x = R$ 13.500

Espero ter ajudado!