Question

Alberto e bernardo desejam medir a altura de um prédio, mas, para ter maior confiança no valor obtido, decidem fazer medições independentes. Alberto fará a medição a uma distância tal que o ângulo entre a base do prédio, ele e o topo do prédio seja de 60°. Bernardo fará com que o ângulo entre a base do prédio, ele e o topo seja de 30°. Os dois colegas e a base do prédio estão alinhados. Considere-se que as alturas de alberto e bernardo são desprezíveis. Sabendo que alberto se encontra entre bernardo e a base do prédio e que caminhou 50 metros para conseguir o ângulo desejado, a distância entre os dois colegas é de a) 100\ \mathrm{m}. B) 50\cdot \sqrt{3}\ \mathrm{m}. C) 50\cdot (1+\sqrt{3})\ \mathrm{m}. D) 150\ \mathrm{m}. E) 100\cdot\sqrt{3}\ \mathrm{m}

Answer 1

Resposta: Alternativa B.

50×√3 m

Answer 2

A distância entre os dois colegas será: 50√3m. - letra c).

Como funciona a Trigonometria?

A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.

Dessa forma, é possível utilizar usar as premissas das relações trigonométricas, até porque para podermos encontrar a altura do prédio, é necessário desenvolver a distância que Alberto possui pelo Cosseno do ângulo do mesmo, além do próprio topo do prédio. Portanto:

• Xa = h . cos (θ)

H = 50 / cos (60º)

h = 100m.

Então como sabemos que esse prédio possui 100 metros, agora é só utilizar para encontrar aonde o Bernardo Está, logo:

• Xb = h . cos (α)

Xb = 100 . cos(30º)

Xb = 50√3m.

Para saber mais sobre Trigonometria:

brainly.com.br/tarefa/43354090

#SPJ4